哮喘应该的科室有：
1、呼吸内科
呼吸内科是专门研究呼吸系统疾病的科室，包括哮喘在内。呼吸内科医生通常具有深厚的呼吸系统知识，能够通过临床症状、肺功能检测和其他相关检查来确诊哮喘，并制定个性化的治疗方案。
2、儿科
儿童哮喘在儿科医生的关注下得到更为特殊的处理。儿科医生熟悉儿童生理学和发育特点，能够更好地应对儿童哮喘的诊断和治疗需求。
3、过敏科
过敏是哮喘发作的一个常见触发因素。过敏科医生能够通过过敏原检测，帮助患者识别并管理过敏源，减少哮喘的发作频率。
4、家庭医学/全科医学
家庭医学或全科医学医生通常是患者首次就诊的医生，他们可以评估症状并进行初步的诊断。如果症状明显涉及到呼吸系统，他们可能会建议患者咨询呼吸内科医生或其他专科医生。
5、急诊科
在哮喘急性发作的情况下，患者可能需要紧急医疗救助。急诊科医生具有处理紧急呼吸道疾病的经验，能够迅速采取必要的治疗措施。
6、免疫学科
免疫学科医生可能在处理严重或难治性哮喘的情况下发挥作用。他们能够评估免疫系统的功能，探讨是否有免疫调节治疗的必要性。