声音沙哑并伴有轻微咳嗽可能由多种原因引起，常见的包括：
1、声带炎症
声带受到感染或者长时间的过度使用（如大声说话或者唱歌）可能导致声带炎症，使声音变得沙哑。
2、上呼吸道感染
咽喉部的感染，如咽喉炎或者喉炎，可以引起喉咙疼痛、声音沙哑和咳嗽。
3、过敏性疾病
过敏性鼻炎或者过敏性咳嗽可能导致喉部黏膜炎症和痒痛感，进而引起咳嗽和声音变化。
4、声带息肉
声带上的息肉或者其他异物可以影响声音的正常产生，导致声音沙哑。
5、喉部刺激
长时间吸烟、饮酒或者暴露在空气污染物中，都可能刺激喉部黏膜，导致声音变化和咳嗽。
6、胃酸逆流
胃酸逆流到食管和喉部可能引起喉咙灼热感和声音沙哑，有时伴随咳嗽。