咳嗽导致左侧肋骨下疼痛的可能原因包括：
1、肌肉拉伤或扭伤
咳嗽时，特别是如果咳嗽剧烈或频繁，可能会导致肋间肌肉或胸腔内其他软组织受到拉伤或扭伤，引起疼痛感。
2、肋骨软骨连接处炎症
咳嗽可能导致肋骨和胸骨连接处的软骨或关节受到过度压力，引起炎症和疼痛。
3、肋间神经受压
咳嗽剧烈时，可能会增加胸腔内压力，导致肋间神经受到压迫或刺激，引起疼痛或刺痛感。
4、胸膜炎
在某些情况下，频繁咳嗽可能会导致胸膜（覆盖肺部和内壁胸廓的薄膜）炎症，引起胸痛和疼痛感。
5、肋骨骨折或损伤
虽然相对较少见，但剧烈的咳嗽在某些情况下可能会导致肋骨骨折或其他损伤，尤其是如果肋骨已有前期性疾病或脆弱。