咳嗽痰多应该吃的药有：
1、止咳药（镇咳药）
止咳药可以用于抑制咳嗽反射，减轻干燥咳嗽，但不适用于有痰的情况。常见的止咳药包括右美沙芬（Robitussin）、氢可酮（Hydrocodone）等。
2、痰液稀释剂
这些药物有助于稀释痰液，使其更容易咳出。药物如盐酸氨溴索（Guaifenesin）可以增加痰液的流动性，帮助清除呼吸道。
3、镇痛药
如果咳嗽引起喉咙疼痛，可以考虑使用非处方的止痛药，如布洛芬（Ibuprofen）或对乙酰氨基酚（Acetaminophen）。
4、抗生素
如果咳嗽伴随有细菌感染，医生可能会开处方抗生素来治疗感染。然而，绝大多数咳嗽都是由病毒引起的，因此抗生素通常不适用。
5、支气管舒张剂
对于哮喘或COPD患者，医生可能会开处方支气管舒张剂，如沙丁胺醇（Albuterol）或伊布特罗皮铵/阿托洛尔（Ipratropium/Albuterol）来帮助舒张气道。